1·姐姐6年后的年龄与妹妹2年前的年龄之和是37岁，妹妹现在的年龄是两人年龄差的5倍。姐姐今年多少岁?
A.18
B.19
C.20
D.21
2·某学校去年有学生800人，今年女学生人数比去年减少10%，男学生人数比去年增加5%，学生总数比去年减少23人，问该学校今年有多少名女学生?
A.420
B.398
C.386
D.378
3·一项工作交由某公司的两个部门完成，若甲乙两部门合作，一定天数后可以完成所有工作，甲部门3天完成的工作量与乙部门8天的相同，现将甲部门的效率降低一半，将乙部门的效率变为原来的三倍之后，甲乙两部门合作11天即可完成所有的工作，若甲乙两部门还按照之前的效率合作，需几天才可以完成这项工作?
A.10
B.11
C.13
D.14.3
4·小张商店里正在出售的一种巧克力的利润率是20%，某天经销商联系小张说可以将进货价降低10%，如果小张将商店里这种巧克力的售出价格上涨5%，则其利润率将变为多少?
A.40%
B.35%
C.25%
D.33.3%
1【答案】A
【解析】
第一步，判断本题是时间类问题中的年龄问题。
第二步，年龄问题，可以考虑列表来做，设现在姐妹两人的年龄分别为x、y岁，列表如下：
第三步，根据题中“妹妹现在的年龄是两人年龄差的5倍”可列方程： y=5×(x-y)，解得y=5x/6，根据“姐姐6年后的年龄与妹妹2年前的年龄之和是37岁”可得：(x+6)+(y-2)=37，将y=5x/6代入后解得x=18。
解法二，根据解法一得到的“y=5x/6”，根据比例倍数特性可知，x应该是6的倍数，观察选项，仅A项符合。
因此，选择A选项。
2【答案】D
【解析】
第一步，判断本题是基础计算问题。
第二步，学生人数都是正整数，题中出现了比例，可以考虑比例倍数的解法，其规则是。当m与n之间不能约分时，A是m的倍数。
第三步，今年女学生人数比去年减少10%，即今年女=(1-10%)×去年女=90%×去年女，则，今年女学生人数应为9的倍数，观察选项，仅378是9的倍数。
因此，选择D选项。
3【答案】C
【解析】
第一步，判断本题是工程问题。
第二步，工程问题，给定时间型，优先考虑赋值法。3×甲的效率=8×乙的效率，因此赋值甲和乙的工作效率分别为8、3。之后甲的效率降低一半，变为4;乙的效率变为原来的3倍，变为3×3=9。
第三步，效率变动后甲乙合作11天完成该工作，故工作总量=11×(4+9)=11×13;若按照原来的效率合作，需要的天数为(天)。
因此，选择C选项。
4【答案】A
【解析】
第一步，判断本题是经济利润问题。
第二步，经济利润问题，出现了比例，可以采用赋值法列表来分析，赋值原来该巧克力的进货价是100元，原来的售价=100×(1+20%)=120(元);现在进货价降低10%，变为100×(1-10%)=90(元)，现在的售价比原来上涨了5%，变为120×(1+5%)=126(元)，现在巧克力的利润为126-90=36(元)，具体数据如下表所示。
第三步，，后来的利润率为。
因此，选择A选项。
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