数量关系
知识点71：数字特性类
题目特征：
题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数、余数或平均数时，优先考虑数字特性。
倍数特性：
如果，则是的倍数;是的倍数;
如果，则应该是的倍数;
拓展：如果，则。
奇偶特性：
任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。
任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。
【应用】
知和求差、知差求和;
aX+bY=c(不定方程)
知识点72：约数
约数：约数又称因数。如果自然数a除以整数b(其中b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，则称b为a的约数。
范例：
4的约数有：1、2、4;
10的约数有：1、2、5、10。
公约数：如果一个自然数c既是数a的约数，又是数b的约数，那么称c为a与b的公约数。
最大公约数：多个自然数的公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
范例：
求48和36的最大公约数。
把48和36分别分解质约数：48=2×2×2×2×3;36=2×2×3×3。其中48和36公有的质约数有2、2、3，所以48和36的最大公约数是2×2×3=12。
注：在自然数(0和正整数)的范围内，任何正整数都是0的约数;一个数的约数必然包括1及其本身。
知识点73：行程问题
1.基本行程公式：路程=速度×时间。
2.火车过桥公式：
3.等距离平均速度公式：
4.流水行船问题：顺流航程=
逆流航程=
知识点74：容斥问题
1.基本公式
两集合核心公式：
三集合核心公式：
=总数-三者都不满足的情况数
三集合变型公式：
=总数-三者都不满足的情况数
2.画图法
(1)图示中每一部分都有自己的含义，标数切不可写错;
(2)注意“满足某条件”和“仅满足某条件”的区分，及“三个条件都不满足”的情形。
知识点75：工程问题
1.核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。
2.常用方法：赋值法和方程法。
(1)赋值法
给定时间型：赋工作总量为时间的公倍数或者1;
效率制约型：依据效率的比例关系进行赋值;
条件综合型：找出工作量、效率、时间等的前后变化，整体考虑列式。
(2)方程法
根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。
推荐阅读
