1. 2012的2012次方的末位数是( )。
A.2
B.4
C.6
D.8
2. 某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少? ( )
A.602
B.623
C.627
D.631
2. 由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少? ( )
A.1222
B.1232
C.1322
D.1332
答案与解析见下一页。
1. C [解析]解这类问题时采用尾数法。底数末尾的数字为2,指数2012能被4整除,所以只要算24即可,由此可知末位数为6,本题答案为C。
2. B [解析]注意到:等差数列的平均数等于其中位数的值,故可得第五名得分为86,第三名得分为460/5 =92(分),第四名的得分为(92+86)/2 =89(分)。等差数列的和等于其平均数乘以项数,前七名的总分为89×7=623(分)。
2. D [解析]因1,2,3三个数之和能被3整除,故1,2,3所组成的没有重复数字的三位数都能被3整除,而这些数字相加之和也必能被3整除。选项中只有D项能被3整除,故选之。
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