1. A类数是一个三位数，各位数字全由偶数组成，求能被13整除的最小的A类数为?
A.234 B.208
C.104 D.26
2. A种盐水浓度20%，B种盐水浓度30%，C种盐水浓度40%，先用20gB盐水混合A种盐水，混合成浓度为24%的D盐水，再混合30gC种盐水，问最终溶液的浓度为多少?
A.36% B.34%
C.32% D.30%
3. 大学某社团共有35人但只有1/5是女生，该社团中，29人有英语六级证书，21人有计算机三级证书，31人有普通话证书。现想从该社团同时持有这三种证书的学生中，选出2人作为下周高校交流会的志愿者，这两人恰好都是女生的概率最大是多少?
A.2/35 B.2/7
C.21/55 D.7/11
答案与解析见下一页。
1.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，A类数要求三位数，首先排除D选项，各位数字全由偶数组成，排除C选项。之后进行代入排除，问最小从最小的开始代入，208/13=16，刚好整除。
因此，选择B选项。
2.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查溶液问题。
第二步，A种盐水浓度20%，B种盐水浓度30%，混合浓度为24%，则根据十字交叉法，A、B两种盐水比例为3︰2，B盐水20g，则D盐水总质量50g。
第三步，C、D两种盐水的浓度分别为40%、24%，质量分别为30g和50g，则最后的浓度为(30×40%+50×24%)÷(30+50)=30%。
因此，选择D选项。
3.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据概率=满足条件的个数/事件总数，可知，若想让概率最大，应让分子最大(同时持有三种证书的女生人数最多)，且分母最小(同时持有三种证书的总人数最少)。根据多集合反向构造的解法“反向、加和、做差”可知同时持有三种证书的人最少为：35-[(35-29)+(35-21)+(35-31)]=11(人)。该社团共有女生35×1/5=7(人)，当这7名女生都恰好持有这三种证书时，概率的分子最大。
第三步，这两人恰好都是女生的概率最大是
=(7×6)/(11×10)=21/55。
因此，选择C选项。
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