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2021黑龙江士兵提干考试数学科目精选题库与解析

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19. 有两个棱长均为6厘米的正方体木块,一个削成最大的圆柱体,另外一个削成最大的球体,新得到的圆柱体与球体体积相差多少立方厘米?

A.72πB.54π

C.32πD.18π

20. 甲在铁路旁边沿着铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1.2米/秒,这时,从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身边共用了20秒。已知火车的行驶速度是30米/秒,该列火车全长多少米?

A.552B.576

C.600D.624

21. 老王、老杨和老李三人约好一起去健身,2018年5月20日那天,他们单位附近的健身房开业了,三人一起去体验之后都办理了健身卡,但是老王打算每3天去一次健身房,老杨打算每5天去一次,老李打算每7天去一次,下次他们三人同时出现在健身房是哪天?

A.2018年8月29日B.2018年8月30日

C.2018年9月3日D.2018年9月2日

答案与解析见下一页。

19.【答案】D

【解析】

第一步,判断本题是几何问题中的立体几何问题。

第二步,正方体的棱长是6厘米,削成最大的圆柱体,则圆柱体的高为6厘米,底面半径为3厘米,圆柱体的体积=底面积×高=9π×6=54π;将正方体削成最大的球体,球体的直径为6厘米,半径为3厘米,球体的体积=

第三步,圆柱体体积-球体体积=54π-36π=18π。

因此,选择D选项。

20.【答案】B

【解析】

第一步,判断本题是行程问题。

第二步,如下图所示,当火车的车头行驶至与甲平行位置时,二者均在A点,当火车车尾完全离开甲时,甲走到了B点,而火车车头行驶至C点。整个过程中,火车行驶全程(AC)=火车车长(BC)+甲走的距离(AB),AC=30×20=600(米);甲行走的距离AB =1.2×20=24(米)。

第三步,火车车长(BC)=AC-AB=600-24=576(米)。

因此,选择B选项。

21.【答案】D

【解析】

第一步,判断本题是时间类问题中的星期日期问题。

第二步,星期日期问题的问句中出现了“下次同时”,考虑是最小公倍数类的推算形式,三人分别是每3天、5天、7天去一次健身房,则下次三个人同时去健身房是第105天(3、5、7的最小公倍数)。

第三步,5月、7月、8月每个月有31天,6月有30天,105-11-30-31-31=2,则5月20日加上105天之后是9月2日。

因此,选择D选项。

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