19. 有两个棱长均为6厘米的正方体木块，一个削成最大的圆柱体，另外一个削成最大的球体，新得到的圆柱体与球体体积相差多少立方厘米?
A.72πB.54π
C.32πD.18π
20. 甲在铁路旁边沿着铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.2米/秒，这时，从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身边共用了20秒。已知火车的行驶速度是30米/秒，该列火车全长多少米?
A.552B.576
C.600D.624
21. 老王、老杨和老李三人约好一起去健身，2018年5月20日那天，他们单位附近的健身房开业了，三人一起去体验之后都办理了健身卡，但是老王打算每3天去一次健身房，老杨打算每5天去一次，老李打算每7天去一次，下次他们三人同时出现在健身房是哪天?
A.2018年8月29日B.2018年8月30日
C.2018年9月3日D.2018年9月2日
答案与解析见下一页。
19.【答案】D
【解析】
第一步，判断本题是几何问题中的立体几何问题。
第二步，正方体的棱长是6厘米，削成最大的圆柱体，则圆柱体的高为6厘米，底面半径为3厘米，圆柱体的体积=底面积×高=9π×6=54π;将正方体削成最大的球体，球体的直径为6厘米，半径为3厘米，球体的体积=
。
第三步，圆柱体体积-球体体积=54π-36π=18π。
因此，选择D选项。
20.【答案】B
【解析】
第一步，判断本题是行程问题。
第二步，如下图所示，当火车的车头行驶至与甲平行位置时，二者均在A点，当火车车尾完全离开甲时，甲走到了B点，而火车车头行驶至C点。整个过程中，火车行驶全程(AC)=火车车长(BC)+甲走的距离(AB)，AC=30×20=600(米);甲行走的距离AB =1.2×20=24(米)。
第三步，火车车长(BC)=AC-AB=600-24=576(米)。
因此，选择B选项。
21.【答案】D
【解析】
第一步，判断本题是时间类问题中的星期日期问题。
第二步，星期日期问题的问句中出现了“下次同时”，考虑是最小公倍数类的推算形式，三人分别是每3天、5天、7天去一次健身房，则下次三个人同时去健身房是第105天(3、5、7的最小公倍数)。
第三步，5月、7月、8月每个月有31天，6月有30天，105-11-30-31-31=2，则5月20日加上105天之后是9月2日。
因此，选择D选项。
