1··今年，奶奶的年龄是小红年龄的8倍，比去年少1倍，且去年小红、爸爸、奶奶三人的年龄成等差数列。4年后，爸爸的年龄为多少岁?
A.35
B.36
C.39
D.40
2·一项工程分为甲乙两个项目，甲项目的工程量是乙项目的8倍。整项工程交由一个工程队做，该工程队先在甲项目工作了1小时，然后休息了1小时，休息的过程中该工程队分为人数相同的两个小队，休息结束后两个小队分别去做甲乙两个项目，工作1个小时后，完成乙项目。此时，全部人员去完成甲项目，直到完成整个工程。已知该工程队上午8点开始工作，不考虑午饭等因素，则几点可以结束整项工程?(假设每人的效率都相同)
A.中午12点30分
B.下午1点30分
C.下午1点50分
D.下午2点整
3·某种商品按照定价在一段时间销售的数量与按9折在相同时间销售的量的比为2:3，所产生的利润比为10:9，则按9折销售的利润率为多少?
A.10%
B.20%
C.30%
D.33.3%
4·某次体育比赛，小王作为拉拉队员，购买了3瓶饮料和11瓶矿泉水，共计花费51元，则购买矿泉水所花的钱数比购买饮料所花的钱数多的钱数可以购买多少瓶矿泉水(假设每瓶饮料和水都是整数元)?
A.15
B.10
C.5
D.2
1【答案】D
【解析】
第一步，本题考查年龄问题。
第二步，设去年小红的年龄为x，根据“奶奶的年龄是小红年龄的8倍，比去年少1倍”，可得奶奶去年的年龄为9x。根据今年是8倍关系，可列式8×(x+1)=9x+1，解得x=7，则奶奶去年的年龄为7×9=63(岁)。根据“去年小红、爸爸、奶奶三人的年龄成等差数列”，可得爸爸去年的年龄=(7+63)÷2=35(岁)，则今年为36岁，再过4年为40岁。
因此，选择D选项。
2【答案】B
【解析】
解法一：第一步，本题考查工程问题。
第二步，赋值分开的两个小队的效率分别为1，则乙项目的总量=1×1=1，则甲项目的总量=1×8=8。一开始1小时一起完成了2×1=2的甲项目，则剩余8-2=6的甲项目。后续一个小时由一个小队完成甲项目，完成了1×1=1的量，则剩余6-1=5的量。后续由整个工程队去完成，则时间=5÷2=2.5(小时)，则总共所花时间=1+1+1+2.5=5.5(小时)。若上午8点开始，则8+5.5=13.5，即中午1点30分可完成整项工程。
解法二：赋值分开的两个小队的效率分别为1，则乙项目的总量=1×1=1，则甲项目的总量=1×8=8，则该工程总工程量=9，每个工作时间都是整个工程队在工作，则所需要时间=9÷2=4.5，加上休息的1小时，共需4.5+1=5.5(小时)，则下午1点30分可完成整项工程。
因此，选择B选项。
3【答案】B
【解析】
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，未给出任何具体的量，利用赋值法进行解题。赋值定价在该时间的销量为2，9折的销量为3。赋值该商品定价为10，则打9折的售价为9，设单价商品的成本为x，则(2×10-2x)：(3×9-3x)=10:9，解得x=15/2。
第三步，根据利润率=利润/成本=(9-15/2)/(15/2)=3/15=20%。
因此，选择B选项。
4【答案】C
【解析】
第一步，本题考查方程与不等式。
第二步，设饮料和矿泉水的单价分别为x元和y元，则3x+11y=51，根据数字特性可知，3x(3的倍数)+11y=51(3的倍数)，则y必为3的倍数，若y=3，则x=6;若y=6，则11×651，排除。则x=6，y=3，则购买饮料的花费为3×6=18(元)，购买矿泉水的花费为11×3=33(元)。
第三步，购买矿泉水所花的钱数比购买饮料所花的钱数多33-18=15(元)，可购买的矿泉水的数量=15÷3=5(瓶)。
因此，选择C选项。
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