江苏2022军队文职岗位能力之数字关系单选

1·4男5女排成单列队过玻璃栈道，要求队首与队尾必须为男生，且男生与男生之间必须有女生，则排队过栈道的种数有多少?

A.72

B.240

C.1440

D.17280

2·如图，有一长方形跑道，长AD=80米，宽AB=40米，老王和小红同时从A点出发匀速行走，且老王顺时针行走，速度为1m/s，小红逆时针行走，速度为2m/s。问经过多少秒两人的直线距离第一次达到最大?

A.120

B.80

C.60

D.40

3·某实验室有一杯浓度为40%的溶液，已知该溶液可与水任意互溶。若倒出一半的溶液，用水加满，此时溶液的质量与原来溶液质量之比为11:12，则浓度为60%的该溶液的质量比相同体积的水多多少?

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

4·某广场打算在门口的正六边形花坛种植花卉(如图)，其中在阴影位置种植花卉，其余部分铺上草坪，则草坪面积占整个花坛面积的比例为：

A.7/12

B.5/12

C.1/2

D.3/4

 

 

1【答案】D

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，要求队首必须是男生，则种数有(种)，要求男生与男生之间必须有女生，则第二位必须是女生，则种数有(种)，要求队尾必须是男生，则种数有(种)，要求男生与男生之间必须有女生，则倒数第二位必须是女生，则种数有(种)，此时情况数=4×5×3×4=240(种)。

第三步，剩余2名男生与3名女生，且男生不能够相邻，利用插空法。2名男生插到3名女生行成的4个空隙中，情况数=(种)。

第四步，总的情况数=240×72=17280(种)。

因此，选择D选项。

2【答案】A

【解析】

解法一：第一步，本题考查行程问题。

第二步，根据长方形中最长的线段为对角线，则小红和老王直线距离最大的情形为：分别居于AC或BD。要想找到第一次距离最大，可枚举进行解题，老王速度慢，情况较少，则从老王入手枚举，枚举如下表：

通过枚举可知，老王第一次走到C点时，小红第一次走到A点，此时两者的直线距离第一次最大。

因此，选择A选项。

解法二：要想找第一次最大距离，根据题干可知，两人的速度之比为2:1，则速度快的人走全程时，恰好速度慢的人走了一半，此时，两人的直线距离最大，所花费时间=(40+80)×2÷2=120(秒)。(注：若小红顺时针行走，老王逆时针行走，则两人第一次达到直线距离最大时所花的时间=80÷2=40秒)

因此，选择A选项。

3【答案】A

【解析】

第一步，本题考查溶液问题。

第二步，未给出任何具体的量，利用赋值法解题。赋值单位体积的水的质量为1，令该水杯的体积为100，设单位体积的纯溶液的质量为x，则40%的溶液中含有40的纯溶液和60的水，此时溶液的质量=40x+60。

第三步，倒出一半的溶液用水加满，则相当于原溶液的浓度变为原来的一半，即浓度变为原来的1/2，为20%，此时溶液的质量为20x+80。

第四步，根据溶液前后质量之比为12:11，可得(40x+60)：(20x+80)=12:11，解得x=1.5，则100体积的溶度为60%的该溶液的质量60×1.5+40=130，比相同体积的水多(130-100)/100=30%。

因此，选择A选项。

4【答案】B

【解析】

第一步，本题考查几何问题。

第二步，根据该花坛为正六边形，则△AOF、△COD、△BOC为正三角形，则赋值△BOC的面积为2，则△BOC中草坪面积为1，则总草坪面积为1+2+2=5，正六边形的总面积=6×2=12。

第三步，草坪面积占整个花坛面积的比例为5/12。

因此，选择B选项。