1·某水果店以2元/斤的价格购进了一批苹果，计划以高于进价80%的价格出售，但由于天气原因，每卖出10斤苹果会腐烂1斤(苹果匀速腐烂)，若最终想获得140元的利润，那么最初应购进多少斤苹果?
A.110
B.121
C.99
D.100
2·甲、乙两船每日往返于A、B两个港口之间运输货物，两船在静水中的速度分别为水流速度的4倍和3倍，某日早晨8点甲船先于乙船从上游A港口出发，预计航行4小时到达B港口，且在甲船出发2.5小时后，乙船也从A港口出发，那么当甲乙两船相遇时，相遇点距离A、B两个港口的路程之比是多少?
A.4∶3
B.5∶2
C.7∶3
D.4∶5
3·如图所示，正方形网格中存在一个△ABC，已知正方形网格的每个小正方形的边长是1，则△ABC中AC边上的高是多少?
A.1.6
B.1.8
C.3.2
D.3.6
4·一项工程，甲队独自完成需要15天，乙队独自完成需要20天，现将这项工程交由甲乙两个工程队合作完成，先由甲队施工1天，然后乙队施工1天，然后甲队施工1天，然后乙队施工1天……这样交替工作，最后完成这项工程需要多少天?
A.8
B.9
C.17
D.18
1【答案】A
【解析】
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，由题意可知苹果每斤售价=2×(1+80%)=3.6(元)。且根据“每卖出10斤苹果会腐烂1斤”，可设最初购进的苹果数量为11x。
第三步，总售价-总成本=总利润，列式3.6×10x-2×11x=140，解得x=10。最初购进的苹果数量为11x=11×10=110(斤)。
因此，选择A选项。
2【答案】C
【解析】
第一步，本题考查行程问题。
第二步，设水流速度是1，则甲乙两船静水速度分别是4和3，由于甲船从A港口出发4小时到达B港口，可知A、B港口距离是(4+1)×4=20。
第三步，甲船到B港口时，乙已经走了4-2.5=1.5(小时)，此时两者间距离为20-4×1.5=14，开始进行一个相遇的过程。设相遇时间为T，列式14=(4+3)T，解得T=2，那么相遇的地方距离A、B两个港口的路程之比是[(1.5+2)×4]∶(2×3)=7∶3。
因此，选择C选项。
3【答案】D
【解析】
第一步，本题考查几何问题。
第二步，如下图所示，在正方形网格中标注D、E、F点，S△ABC=S矩形DECF-S△ABD-S△ACE-S△BCF，即S△ABC=4×6-1/2×2×3-1/2×4×3-1/2×6×2=24-3-6-6=9，且由勾股定理可知，AC=5。
第三步，由S△=1/2ah，可知h=S×2/a，即AC边上的高=9×2/5=3.6。
因此，选择D选项。
4【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，赋值工程总量是15和20的最小公倍数60，则甲队效率为4，乙队效率为3。每2天完成的工作量为7，60÷7=8……4，即8个2天后剩余4个工作量，轮到甲队，1天可以完成，故完成这项工程需要8×2+1=17(天)。
因此，选择C选项。
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