1·周末休息在家，爸爸要给小明出一道题，于是他在纸上画出了下方的图形，要小明仔细思考并寻找合适的规律后填上“?”处所空缺的数字，如果请你来帮助小明，那么“?”处的数字应该是多少?
A.2
B.6
C.3
D.4
2·箱子中装有4个不同的白球和6个不同的红球，若取出一个白球记2分，取出一个红球记1分，那么从袋子中取出5个球，总分不小于7分的取法有多少种?
A.180
B.186
C.196
D.206
3·某班级给不到100名的学生订牛奶和酸奶，其中6/7的学生订了牛奶，5/9的学生订了酸奶，还有一部分学生同时订了牛奶和酸奶，那么同时订了牛奶和酸奶的学生至少有多少名?
A.23
B.24
C.25
D.26
4·三名同事去买房，楼层有6层，其中两人决定要上下层挨着，另一人选择上下楼层都不挨着前两人，问三人最终选择楼层的方式有多少种可能?
A.12
B.24
C.35
D.48
1【答案】B
【解析】
第一步，本题考查趣味杂题。
第二步，观察图形可知，大圆整体被分成4份，且每个1/4的大圆均满足：大圆的两数相乘-中间圆的数字=中心圆数字的平方，即、、。
第三步，“?”处数字=。
因此，选择B选项。
2【答案】B
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，任取5个球总分不小于7分的有3种不同的情况：取4个白球、1个红球共9分有=6(种);取3个白球、2个红球共8分有=60(种);取2个白球、3个红球共7分有=120(种)，则共有6+60+120=186(种)。
因此，选择B选项。
3【答案】D
【解析】
第一步，本题考查容斥问题。
第二步，由总的学生数不足100且满足7和9的倍数，可知该班级共有学生63名，即54名学生订了牛奶，35名学生订了酸奶。
第三步，根据两集合容斥原理公式，列式54+35-同时订牛奶和酸奶的学生数=63-两个均没有订的学生数。要想两个都订的学生数尽可能少，即不存在两个均没有订的情况，则同时订牛奶和酸奶的学生数=54+35-63=26(名)(或可利用尾数法)。
因此，选择D选项。
4【答案】B
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，其中两人选择(1、2)层或者(5、6)层时，另一人都有3种选择;当这两人选择(2、3)，(3、4)，(4、5)层时，另一人都有2种选择，则一共可能情况数为(3+3+2+2+2)×=24(种)。
因此，选择B选项。
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