1. 现有一个三棱柱，底面是一个边长为2的正三角形，高是底面边长的两倍。现在将三棱柱切割成体积相等，形状相同的两块，请问表面积可能增加了多少?
A.0到3之间 B.3到14之间
C.14到25之间 D.25到33之间
2. 某班共有86名同学接种疫苗，其中接种了A类疫苗的有32人，接种了B类疫苗的有37人，接种了C类疫苗的有39人，现已知A、C两类疫苗不能同时接种，问同时接种A类和B类最多有多少人?
A.19 B.22
C.31 D.32
3. 小王把一个100位数字的各位数字相加得到和a，再把a的各位数字相加得到b，再把b的各位数字相加得到c=6，那么这个100位数字除以3的余数是多少?
A.0 B.1
C.2 D.3
4. 某岗位招聘，分笔试和面试两个阶段进行，共有六个人进入面试阶段，此阶段的招录比为3∶1，现在已知甲乙两人笔试和面试的成绩均在前三且最终被录取，问笔试和面试的排名情况一共有多少种可能?
A.288 B.2304
C.20736 D.21600
1.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查几何问题。
第二步，先找表面积增加最小的情况，即沿着三棱柱的一个横截面切割，增加的表面积为2倍的正三角形面积，增加的面积为，约为3.46。
第三步，找表面积增加最大的情况，沿着截面正三角形的一条高切割，增加的面积为，约为13.86。
因此，选择B选项。
2.【答案】B
【解析】
第一步，分析题干可知，本题考查基础应用题。
第二步，设同时接种了A类和B类的为x人，同时接种了B类和C类的为y人，由于AC不能同时接种，则只接种了B的有37-x-y人。
第三步，总数86=32+(37-x-y)+39，则有关系x+y=22，x最大是22。
因此，选择B选项。
3.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查趣味杂题。
第二步，最终得到的数是6，是3的倍数，即b的各位数字和能被3整除，则b一定能被3整除;同理，b是3的倍数，即a的各位数字和能被3整除，则a一定能被3整除。
第三步，一个能被3整除的数除以3的余数一定是0。
因此，选择A选项。
4.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，先看笔试，先在剩余4人中选择一个，与甲乙一起占据“笔试前三名”，之后此三人排序为，接下来剩下的三人成绩排序为，则总共的可能性为=4×6×6=144。
或者先在前三名中选两个位置给甲和乙，剩下4个位置分配给4个人，有=144。
第三步，面试的排名与笔试相同也为144，则总共的可能性为144×144=20736(尾数法)。
因此，选择C选项。
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