17. 九年级近期举行了一次一百二十分制测验，小林所在的班级共有8名同学参加，成绩公布后，小林发现，在这8名同学中，有3个人的分数比他高，还有4个人的分数比他低，他们8个人的平均分是102分，假设此次测验全年级都没有出现满分的情况，且所有人的得分都是整数，则小林最少考了多少分?
A.92 B.93
C.94 D.95
18. 某学院本学期打算成立一个“晨读”管理小组，预计从大二年级上学期当选的12名三好学生中选出一人任组长一职，另选两名作为副组长协助组长工作。则可能出现的安排方式有多少种?
A.330 B.660
C.1320 D.2640
19. 有两个棱长均为6厘米的正方体木块，一个削成最大的圆柱体，另外一个削成最大的球体，新得到的圆柱体与球体体积相差多少立方厘米?
A.72π B.54π
C.32π D.18π
20. 甲在铁路旁边沿着铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.2米/秒，这时，从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身边共用了20秒。已知火车的行驶速度是30米/秒，该列火车全长多少米?
A.552 B.576
C.600 D.624
17.【答案】B
【解析】
第一步，判断本题是最值问题中的构造设定。
第二步，将这8个人按分数从高到低进行编号1—8，根据题意，小林应为4号，设小林最少考了x分，要想使小林的得分尽可能低，则除小林以外的7个人的分数应尽可能高，分数高于小林的那3个人的分数最高可以是119分，分数低于小林的那4个人的分数最高可以是(x-1)分，列表如下：
第三步，这八个人的总分=平均分×人数=102×8，则有：119×3+x+(x-1)×4=102×8，解得x=92.6(分)，小林最少考92.6分，故取93分。
因此，选择B选项。
18.【答案】B
【解析】
第一步，判断本题是排列组合问题。
第二步，根据题中要求先从12人中选出1人作为组长，有(种);再从剩余11人选出2人作为副组长，有(种)。
第三步，在安排的时候出现了“先……再……”的顺序，应采取分步的方式，则12×55=660(种)。
因此，选择B选项。
19.【答案】D
【解析】
第一步，判断本题是几何问题中的立体几何问题。
第二步，正方体的棱长是6厘米，削成最大的圆柱体，则圆柱体的高为6厘米，底面半径为3厘米，圆柱体的体积=底面积×高=9π×6=54π;将正方体削成最大的球体，球体的直径为6厘米，半径为3厘米，球体的体积=。
第三步，圆柱体体积-球体体积=54π-36π=18π。
因此，选择D选项。
20.【答案】B
【解析】
第一步，判断本题是行程问题。
第二步，如下图所示，当火车的车头行驶至与甲平行位置时，二者均在A点，当火车车尾完全离开甲时，甲走到了B点，而火车车头行驶至C点。整个过程中，火车行驶全程(AC)=火车车长(BC)+甲走的距离(AB)，AC=30×20=600(米);甲行走的距离AB =1.2×20=24(米)。
第三步，火车车长(BC)=AC-AB=600-24=576(米)。
因此，选择B选项。
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