21. 甲、乙、丙、丁四人都报名去健身房健身，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每隔5天去一次，丁每隔6天去一次，四人在星期五第一次相遇，下次相遇的日期为∶
A.星期四 B.星期五
C.星期六 D.星期日
22. 某商店以每件10元的成本购进一批杯子，定价为21元，售出一部分后，每件降价2元出售，全部卖出后，这批杯子共盈利407元，降价售出的杯子数是原价售出的3倍多，则该商店购进的这批杯子共花费多少元?
A.380 B.410
C.430 D.460
23. 在某次风采大赛中，数资组9名老师的分数成等差数列。并且前3名的总分为282分，最后4名的总分为310分。那么排名最中间的老师分数为多少分?
A.87 B.85
C.83 D.81
24. 县一中共有学生1800人，高一，高二，高三的人数之比为5:4:3，后与县二中合并之后，三个年级人数的比值变成了7:5:4，且三个年级人数的平均数为1280，求县二中高三的人数为多少人?
A.750 B.930
C.600 D.510
21.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，甲每3天、乙每4天、丙每6天、丁每7天去一次，则下次相遇是84(3、4、6和7的最小公倍数)天后，84÷7=12，则下次相遇为星期五。
因此，选择B选项。
22.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设原价卖出x个杯子，降价后卖出y个杯子，原价每件利润为11元，降价后每件利润为9元，列方程11x+9y=407，11、407均为11的倍数，则y是11的倍数，且y是x的3倍多，只有当y=33，x=10时满足要求，一共有43个杯子，花费430元。
因此，选择C选项。
23.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查数列问题。
第二步，设第一名分数为a，每名之间差d，那么前三名之和为(a+a+2d)×3÷2=282，最后4名之和为(a+5d+a+8d)×4÷2=310。联立解得d=-3，a=97，那么最中间的老师为a+4d=85。
因此，选择B选项。
24.【答案】D
【解析】
第一步，本题为基础应用类。
第二步，一中的1800人按照5:4:3的比例分配，三个年级分别有750,600,450人。合并之后，三个年级的平均数为1280，则总人数为3840人，比例为7:5:4，可知三个年级的人数分别为1680,1200和960，则二中高三的人数为960-450=510。
因此，选择D选项。
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