17. 某市有一个等边三角形的草坪景观，其面积是平方米，现要在其内部改造一个圆形喷水池，那么这个喷水池的面积最大能是多少平方米?
A.4π B.16π/3
C.8π D.12π
18. 某小学共有1—6年级，从中抽取出一定人数作为学生代表去参加周末活动。假设每个年级的学生人数足够，则至少邀请多少名学生，才能保证邀请的学生代表中同一年级有4名学生?
A.7 B.8
C.18 D.19
19. 甲班人数比乙班人数多40%，乙班人数比丙班少20%，甲班人数最少比丙班人数：
A.多1人 B.少1人
C.多3人 D.少3人
20. 将8名冬奥会志愿者分配到冰球、冰壶、短道速滑3个项目参与培训，每个项目至少分配1名志愿者，至多分配4名，则不同的分配方案共有多少种?
A.1680 B.3360
C.4620 D.7560
17.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查几何问题。
第二步，设等边三角形草坪的边长为a米，根据等边三角形的面积公式为，可列方程：=，解得a=8。内切圆是等边三角形内最大的圆，其半径是米，那么喷水池最大面积为平方米。
因此，选择B选项。
18.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查最不利构造。
第二步，出现“至少……保证……”，利用最不利构造思维解题。要保证邀请的学生代表中同一年级有4名学生，则1—6年每个年级邀请3名学生，此时“最倒霉”，邀请学生3×6=18(名)，则所求为18+1=19(名)。
因此，选择D选项。
19.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设乙班人数为5x，则甲班人数为7x，丙班人数为=6.25x，甲班人数比丙班人数多0.75x，当x=4时，甲班人数最少比丙班人数多3人。
因此，选择C选项。
20.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，根据“每个项目至少分配1名，至多4名”可知志愿者分配的情况有(1，3，4)、(2，2，4)、(2，3，3)。
(1)若是1，3，4，则有种;
(2)若是2，2，4，则有种;
(3)若是2，3，3，则有种。
故共有1680+1260+1680=4620种。
因此，选择C选项。
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