7.A、B两地间有一条公路相连，甲从A地出发前往B地，乙从B地出发前往A地，如果甲从8:00出发，乙8:50出发，两人于9:15在中途某地相遇，此时甲走过的路程比乙多15千米。如果甲乙均从8:00出发，他们将在8:45相遇。则AB两地的长度为多少千米?( )
A.60 B.55
C.50 D.45
【答案】D
【解析】第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。
第二步，根据甲8:00出发，乙8:50出发，于9:15相遇，可得s=75v甲+25v乙，根据甲乙均从8:00出发，他们将在8:45相遇，可得s=45v甲+45v乙，由于全程不变，故75v甲+25v乙=45v甲+45v乙，化简得甲乙的速度之比为2∶3。
第三步，设甲的速度为2v，则乙的速度为3v，由题意可得2v×75-3v×25=15，解得v=，那么全程=45×5×1/5×=45(千米)。
因此，选择D选项。
【考点】数量关系*数学运算*行程问题
【难度】中等
8.单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名女职工中只有2位相邻，且队长(男职工，且人选已确定无需再选)只能在首位或末尾，则每支队伍有( )种不同站位方式。
A.288种 B.144种
C.96种 D.72种
【答案】B
【解析】第一步，本题考查排列组合问题中方法技巧类。
第二步，首先从3名女职工中任选两名进行捆绑排序为=6种;其次把除队长外的2名男职工全排列为=2种;再次把女职工插入到男职工之间的3个空中为=6种,最后把队长放在首或尾为=2种;则每支队伍有6×2×6×2=144(种)不同的站位方式。
因此，选择B选项。
【考点】数量关系*数学运算*排列组合问题*方法技巧类
【难度】较难
9.盒子里有一些小球，若每次取出6个最后剩余3个，每次取出8个最后剩余3个，每次取出9个最后也是剩余3个，这堆小球如果取出1/3后，最少能剩余多少个?( )
A.24 B.25
C.48 D.50
【答案】D
【解析】第一步，本题考查余数问题。
第二步，根据题意，盒子中的小球，取出6、8、9个后，都是剩余3个，故总数应为72n+3(72是6、8、9的最小公倍数)。
第三步，这堆小球最少有72+3=75个，取出1/3后，剩余75×2/3=50(个)。
因此，选择D选项。
【考点】数量关系*数学运算*余数问题
【难度】中等
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