5. 2，，4，1，6，7，8，49，10，( )
A.256 B.288
C.322 D.343
6. 某中性笔加工车间，甲乙两人合作6天，可完成1万只笔芯，如果甲单独做，则需要30天。两人合作5天，可完成1万只笔杆，如果乙单独做，则需要30天。现需要制作完整的笔1万只，两人至少需要多少天?
A.6.0 B.6.5
C.7.2 D.7.5
7. 如图所示，直角梯形ABCD中，已知，∠A和∠ADC为90°，∠C为60°，点E是BC中点。AB=4cm，AD=CD=6cm，求△BDE的面积为多少cm²?
A.18 B.12
C.9 D.6
8. 某班有120名学生参加中秋节三天郊游，学生可以选择三天中的一天或多天参加。如果75%的学生参加了第一天的郊游，70%的学生参加了第二天的郊游，55%的学生参加了第三天的郊游。则至多有多少名学生三天都参加?
A.30 B.40
C.50 D.60
5.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查多重数列。
第二步，数列为10项，考虑多重数列，先奇偶项分组看。
奇数项：2，4，6，8，10，是公差为2的等差数列。
偶数项：，1，7，49，是公比为7的等比数列，题中问的是偶数项，则下一项应为49×7=343。
因此，选择D选项。
6.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，对于笔芯，甲乙合作和甲单干分别需要6天和30天。赋值1万只笔芯的总量为30(6和30的公倍数)，那么甲的效率为1，两人的效率和为5，则乙的效率为4。同理，对于笔杆，甲乙合作和乙单干分别需要5天和30天。赋值1万只笔杆的总量为30(5和30的公倍数)，那么乙的效率为1，两人的效率和为6，则甲的效率为5。可得甲更擅长制作笔杆，乙更擅长制作笔芯。
第三步，1万只笔杆，甲需要30/5=6(天);1万只笔芯，乙需要30/4=7.5天。则要至少需要的天数，则在甲完成笔杆后，转而帮助乙完成笔芯。此时乙已经完成4×6=24的量，剩余30-24=6的量。两人合作，需要的天数为6/5=1.2(天)。则共需要6+1.2=7.2(天)。
因此，选择C选项。
7.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查几何问题。
第二步，根据“点E是BC中点”，△BDE的底边BE=△BCD的底边CE，△BDE和△BCD从底边到点D的高相同，则S△BDE=S△BCD，又S△BDE=S梯形ABCD-S△ABD-S△BCD，可推出S△BDE=(S梯形ABCD-S△ABD)÷2。
第三步，S梯形ABCD=(4+6)×6/2=30cm²，S△ABD=1/2×4×6=12cm²，则S△BDE=(S梯形ABCD-S△ABD)÷2=(30-12)÷2=9cm²。
因此，选择C选项。
8.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，根据三集合非标准公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足两个条件的个数-2×满足三个条件的个数=总个数-两者都不满足的个数。设参加两天的学生数量占比为x，参加三天的学生数量占比为y，则75%+70%+55%-x-2y=100%-0，可得y=(100%-x)/2，则没有学生参加两天的情况下，参加三天的学生数最多，即x=0时，y最大为50%，即为120×50%=60(人)。
因此，选择D选项。
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