25. 为了经济且健康的饮食，公司某部门6人中午自己带饭，但是该部门只有一个微波炉。某天中午6人预约热饭的时间分别为2，6，4，3，5，7分钟。问6人热完，所有人总的排队时间最少是多少分钟?
A.50 B.57
C.70 D.77
25. 现有83个相同的苹果计划分给若干个小朋友，已知每个小朋友分得的苹果个数各不相同，且任意四名小朋友分得的苹果个数之和不少于20，则最多有多少个小朋友?
A.9 B.10
C.11 D.16
25. 在一片沙漠中有甲、乙两个人，十点整时，乙刚好在甲的正东方向，二人均驾驶着一辆沙漠摩托车，甲以16米/秒的速度沿着北偏东x°方向匀速行驶，乙以12米/秒的速度沿着北偏西y°的方向匀速行驶，且x°+y°=90°，如若二人都不采取任何措施来改变行驶方向，则3分钟后将发生撞车事故，则十点整时，甲乙二人相距多远?
A.720米 B.1800米
C.3600米 D.5040米
25. 一项工程，甲工程队单独做需要24天，乙工程队单独做需要32天。工程开工后甲工程队先做了若干天，然后乙工程队接替甲工程队继续完成这项工程，共用了26天，那么甲工程队做了多少天?
A.8 B.10
C.16 D.18
25.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查统筹推断问题。
第二步，第一个人热饭，此时5个人在排队，第二个人热饭，此时有4个人在排队……因此，先把热饭时间短的排在前边，可以使得所有人总的排队时间最短。
第三步，所有人总的排队时间最少为5×2+4×3+3×4+2×5+1×6=50(分钟)。
因此，选择A选项。
课后解析2
25.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查最值问题中的数列构造类题目，用构造法解题。
第二步，若要小朋友个数最多，则每个小朋友分得的苹果数应尽量少，已知每个小朋友分得的苹果个数各不相同，且任意四名小朋友分得的苹果个数之和不少于20，若小朋友的苹果个数是连续的最少为4+5+6+7=22，以此类推4+5+6+7+……+13=85，原有83个苹果，则第一个小朋友少分2个，最少的4个小朋友共计2+5+6+7=20符合题意，每个小朋友依次分得：2、5、6、7、……、13，最多有10个小朋友。
因此，选择B选项。
课后解析3
25.【答案】C
【解析】
第一步，判断本题是杂糅了行程知识的几何问题。
第二步，根据题中的描述，画出甲乙二人在方位图中的行驶情况(见下图)。十点整时，甲在A点处，假设此时乙在甲的正东方向的B点处，根据题意，甲沿着北偏东x°方向行驶，∠CAB=90°-x°;乙沿着北偏西y°方向行驶，∠CBA=90°-y°，C点为相撞点(二人相遇)，故∠C=180°-(90°-x°)-(90°-y°)= x°+ y°=90°，则三角形ACB为直角三角形，∠C为直角。
第三步，AB之间的距离就是十点整时甲乙二人之间的距离，AC=16T，BC=12T，根据勾股定理可得：，T=3分钟=180秒，则AB=20×180=3600米。
因此，选择C选项。
课后解析4
25.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，赋值这项工程总量为96(24和32的公倍数)，那么甲工程队的效率为4，乙工程队的效率为3。设实际工作中甲工程队做了t天，那么乙工程队做了(26-t)天。可列方程：4t+3×(26-t)=96，解得t=18。那么甲工程队做了18天。
因此，选择D选项。
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