9. 一批零件由8名高级技工和10名中级技工合作3小时可完成，已知每名中级技工的效率是高级的60%，是初级的1.5倍。现在4名中级技工被调走，且要求生产时间缩短40分钟，则需增加多少名初级技工才能按时完成这批零件?
A.14 B.16
C.18 D.20
10. 某班有68人报名参加了绘画、跳舞、唱歌这三种课外活动。已知其中参加绘画活动的有36人，参加跳舞活动的有27人，既参加绘画又参加跳舞活动的有12人，参加唱歌活动的人数是既参加绘画又参加唱歌活动的4倍，还是三种活动均参加人数的7倍，既参加唱歌又参加跳舞活动的人数是三种活动均参加人数的2倍，那么参加唱歌活动的有多少人?
A.7 B.14
C.28 D.56
11. 某单位在党的100周年之际举办演讲比赛。每位参赛选手演讲完毕都有即兴发挥环节，需要根据组委会的要求随机抽选3道题目进行作答。组委会为每个选手准备了不同的6道题目，分别有2道党史知识问答题、2道扶贫故事串讲题、2道红歌演唱题。那么某位选手抽中了党史知识问答题的答题次序有多少种?
A.16 B.20
C.96 D.120
12. 现有黑色手套(不分左右手)10双、红色手套(分左右手)8双、白色手套(分左右手)6双装在布袋中，最多需要取出多少只手套，才能组成相同颜色的7双手套?
A.39 B.40
C.41 D.43
9.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查工程问题中的效率类。
第二步，根据题意可知，每名初级、中级、高级技工的工作效率之比为2：3：5，赋值每名初级、中级、高级技工的工作效率分别为2、3、5，则总工作量为(8×5+10×3)×3×60。
第三步，设需增加x名初级技工，完工时间为3×60-40=140分钟，列方程：(8×5+6×3+2x)×140=(8×5+3×10)×3×60，解得x=16。
因此，选择B选项。
10.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设三种活动均参加人数为x，则既参加唱歌又参加跳舞的人数为2x，参加唱歌活动的人数为7x，则既参加绘画又参加唱歌活动的人数为7x÷4=1.75x。
第三步，根据三集合容斥问题标准型公式：总数-都不=A+B+C-AB-AC-BC+ABC，代入数据可得：68-0=36+27+7x-12-2x-1.75x+x，解得x=4，则参加唱歌活动人数为7×4=28人。
因此，选择C选项。
11.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，抽取党史题的可能性有两种：
①只选中1道，需再选任意2道其他，共有=12(种)。
②选了2道，只需再选任意1道其他，有=4(种)。
共有12+4=16种选题方式，问答题次序，需要进行排列，共16×=96(种)。
因此，选择C选项。
12.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查最不利构造。
第二步，最不利构造问题答案=最不利情况数+1。先确定最不利情况数，黑色手套不分左右手，所以最多可以取出13只，红色手套分左右手，可以先取出8只左手，再取出6只右手，而白色手套只有6双，全部取出即可，最不利情况数=13+14+6×2=39，所以本题答案为39+1=40只。
因此，选择B选项。
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